Олимпиадный тренинг

Задача . A. Задача на НОК


Задача

Темы: теория чисел *1600

Несколько дней назад я узнал, что существует такая штука как наименьшее общее кратное (НОК). Теперь я часто играю с этим понятием — хочу сделать большое число с помощью НОК.

Но я не хочу использовать слишком много чисел, поэтому я выберу три целых положительных числа (необязательно различных), каждое из которых не превышает n. Помогите мне найти максимально возможное наименьшее общее кратное этих трех целых чисел.

Входные данные

В первой строке записано целое число n (1 ≤ n ≤ 106) — переменная n из условия.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — максимально возможное наименьшее общее кратное трех необязательно различных целых чисел, которые не превышают n.

Примечание

Наименьшее общее кратное нескольких положительных целых чисел — это наименьшее положительное целое число, кратное им всем.

Результат может получиться достаточно большим. Возможно, 32-битного целого числа не будет достаточно для его хранения. Поэтому рекомендуется использовать 64-битные целые числа.

В последнем примере мы можем выбрать числа 7, 6, 5, их НОК равен 7·6·5 = 210. Это — максимальный НОК, который мы можем получить.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 9
504
2 7
210

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя