Эмускальд — известный иллюзионист. Для своего коронного номера он использует набор волшебных ларцов. Суть фокуса — в том, чтобы поместить ларцы внутрь других ларцов.
Сверху каждый волшебный ларец выглядит как квадрат со стороной равной 2k (k — целое, k ≥ 0) единиц. Ларец v можно положить в ларец u, если длина стороны ларца v строго меньше, чем длина стороны ларца u. В частности, Эмускальд может положить 4 ларца со сторонами 2k - 1 в один ларец со стороной 2k. Вид вложенных друг в друга ларцов показан на следующем рисунке:
Эмускальд собирается в мировое турне. Ему надо упаковать свои волшебные ларцы для путешествия. Он решил, что лучше всего будет уложить их все в другой ларец, но мастерить волшебные ларцы достаточно дорого. Помогите ему найти наименьший волшебный ларец, в который можно поместить все его ларцы.
Выходные данные
Выведите единственное целое число p, такое что длина стороны наименьшего ларца, который может вместить в себя все ларцы Эмускальда, равна 2p.
Примечание
Пояснение рисунка. Если у нас есть 3 ларца со стороной 2 и 5 ларцов со стороной 1, то мы можем уместить их все в ларце со стороной 4, например, так, как показано на рисунке.
Во втором примере мы можем уложить все четыре маленьких ларца в ларец со стороной 2.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
0 3
1 5
|
3
|
|
2
|
1
0 4
|
1
|
|
3
|
2
1 10
2 2
|
3
|