Ярослав считает, что две строки s и w, состоящие из цифр и имеющие длину n — несравнимы, если найдется два числа i и j (1 ≤ i, j ≤ n), таких, что si > wi, а sj < wj. Здесь запись si обозначает i-тую цифру строки s, аналогично, wj — j-тую цифру строки w.
Шаблоном строки назовем строку, которая состоит из цифр и знаков вопроса («?»).
У Ярослава есть два шаблона строк, каждый из которых длины n. Ярослав хочет посчитать, сколькими способами он может заменить все знаки вопроса в обоих шаблонах на некоторые цифры, так, чтобы полученные строки были несравнимы. Обратите внимание, что полученные строки могут содержать лидирующие нули и что разные знаки вопроса могут быть заменены на разные цифры, а могут и на одинаковые.
Помогите Ярославу, посчитайте остаток от деления описанного количества способов на 1000000007 (109 + 7).
Примечание
В первом тесте нет знаков вопроса и обе строки несравнимы, поэтому ответ — 1.
Во втором тесте нет знаков вопроса, но заданные строки сравнимы, поэтому ответ — 0.