Олимпиадный тренинг

Задача . E. Прятки


Вася и Петя играют в прятки. Петя спрятался, а Вася должен его найти. В помещении, где они играют, есть всего одна непрозрачная стена и одно двустороннее зеркало. Вася и Петя представляют собой точки с координатами (xv, yv) и (xp, yp) соответственно. Стена — это отрезок, соединяющий точки с координатами (xw, 1, yw, 1) и (xw, 2, yw, 2), а зеркало — отрезок, соединяющий точки (xm, 1, ym, 1) и (xm, 2, ym, 2).

Если препятствие имеет общую точку с линией обзора, считается, что ребята не видят друг друга через эту линию обзора. Если зеркало имеет общую точку с линией обзора, считается, что ребята могут увидеть друг друга в зеркале, то есть происходит отражение. Отражение от зеркала происходит по обычным физическим законам: угол падения равен углу отражения. Падающий луч находится в той же полуплоскости относительно зеркала, что и отраженный. То есть чтобы увидеть друг друга в зеркало, Вася и Петя должны находиться по одну и ту же сторону от прямой, содержащей зеркало (см. пример 1). Если линия обзора проходит параллельно зеркалу, отражения не происходит, при этом зеркало не рассматривается как препятствие (см. пример 4).

Васе стало интересно, может ли он увидеть Петю, не сходя с места. Помогите ему справиться с этой задачей.

Входные данные

В первой строке записано два числа xv и yv — координаты Васи.

Во второй строке записано два числа xp и yp — координаты Пети.

В третьей строке записано 4 числа xw, 1, yw, 1, xw, 2, yw, 2 — координаты стены.

В четвертой строке записано 4 числа xm, 1, ym, 1, xm, 2, ym, 2 — координаты зеркала.

Все координаты — целые числа, не превосходящие по модулю 104. Гарантируется, что отрезки не имеют общих точек, Вася и Петя не находятся ни на каком из отрезков, координаты Васи и Пети не совпадают, отрезки не вырождаются в точки.

Выходные данные

Выведите YES если Вася может увидеть Петю, не сдвигаясь с места, иначе выведите NO.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 -1 3
1 3
0 2 0 4
0 0 0 1
NO
2 0 0
1 1
0 1 1 0
-100 -100 -101 -101
NO
3 0 0
1 1
0 1 1 0
-1 1 1 3
YES
4 0 0
10 0
100 100 101 101
1 0 3 0
YES

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя