Ах, какая же скукота на летних каникулах! И вот, Алиса и Боб придумали новую игру. Правила у игры следующие: у игроков имеется множество из n различных целых чисел. Игроки ходят по очереди. Во время каждого хода либо Алиса, либо Боб (игрок, чья очередь подошла) может выбрать из множества два различных целых числа, x и y, такие, что в множестве не содержится число |x - y|. Затем игрок, который ходит, добавляет число |x - y| ко множеству (таким образом, размер множества увеличивается на один).
Если игрок не может сделать ход, то он (или она) проигрывает. Вопрос вот в чем: кто в итоге выиграет при оптимальной игре обоих игроков? Помните, что Алиса всегда ходит первой.
Выходные данные
В единственной строке выведите имя победителя. Если победит Алиса, выведите «Alice», а если победит Боб, то «Bob» (без кавычек).
Примечание
Рассмотрим первый пример. Сперва ходит Алиса. Она может сделать только один ход: выбрать 2 и 3, а затем добавить ко множеству 1. Затем ходит Боб, допустимых ходов не остается и побеждает Алиса.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
2 3
|
Alice
|
|
2
|
2
5 3
|
Alice
|
|
3
|
3
5 6 7
|
Bob
|