Джефф получил в подарок 2n действительных чисел a1, a2, ..., a2n. Мальчик ненавидит нецелые числа, поэтому он решил слегка изменить подаренные числа. А именно, Джефф последовательно выполняет n операций, каждая из которых:
- выбрать два не выбиравшихся ранее индекса i и j (i ≠ j);
- округлить элемент ai к ближайшему целому числу, которое не больше ai (ai присвоить ⌊ ai ⌋);
- округлить элемент aj к ближайшему целому числу, которое не меньше aj (aj присвоить ⌈ aj ⌉).
Тем не менее Джефф не хочет обижать человека, который подарил ему последовательность. Поэтому мальчик хочет выполнить операции так, чтобы значение модуля разницы между суммой элементов перед выполнением операций и суммой элементов после выполнения всех операций было как можно меньше. Помогите Джеффу найти минимальное значение модуля разницы.
Выходные данные
В единственную строку выведите вещественное число — искомую разницу с ровно тремя знаками после точки.
Примечание
В первом тесте нужно выполнить операции следующим образом: (i = 1, j = 4), (i = 2, j = 3), (i = 5, j = 6). В таком случае разница будет равна |(0 + 0.5 + 0.75 + 1 + 2 + 3) - (0 + 0 + 1 + 1 + 2 + 3)| = 0.25.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
0.000 0.500 0.750 1.000 2.000 3.000
|
0.250
|
|
2
|
3
4469.000 6526.000 4864.000 9356.383 7490.000 995.896
|
0.279
|