Недавно Вася узнал, что такое цифровой корень числа и решил поделиться этим знанием с вами.
Пусть S(n) — сумма цифр числа n, к примеру, S(4098) = 4 + 0 + 9 + 8 = 21. Тогда цифровой корень числа n равен:
- dr(n) = S(n), если S(n) < 10;
- dr(n) = dr( S(n) ), если S(n) ≥ 10.
К примеру, dr(4098) = dr(21) = 3.
Вася боится больших чисел, поэтому он работает только с числами до 101000. Для всех таких чисел он доказал, что dr(n) = S( S( S( S(n) ) ) ) (n ≤ 101000).
Теперь Вася хочет быстро находить числа с заданным цифровым корнем, но пока не научился этого делать и обратился за помощью к вам. Ваша задача — по заданным числам k и d найти число, состоящее из ровно k цифр (лидирующие нули не допускаются), цифровой корень которого равен d, или определить, что такого числа не существует.
Выходные данные
В единственной строке выведите любое подходящее число без лидирующих нулей или «No solution» (без кавычек), если не существует подходящего числа.
Выведенное число должно состоять из ровно k цифр. Считается, что число 0 не содержит лидирующих нулей.
Примечание
Для первого тестового примера dr(5881) = dr(22) = 4.
Для второго тестового примера dr(36172) = dr(19) = dr(10) = 1.