Левко очень любит перестановки чисел. Перестановкой длины n называется последовательность различных положительных целых чисел, каждое из которых не больше n.
Пусть запись gcd(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b. Левко называет элемент pi перестановки p1, p2, ... , pn хорошим, если gcd(i, pi) > 1. Левко считает перестановку красивой, если у нее есть ровно k хороших элементов. К сожалению, он не знает ни одной красивой перестановки. Вам нужно помочь ему найти хотя бы одну.
Выходные данные
В единственной строке выведите любую красивую перестановку или -1, если такой не существует.
Если существует несколько подходящих перестановок, разрешается вывести любую.
Примечание
В первом примере элементы 4 и 3 являются хорошими, потому что gcd(2, 4) = 2 > 1 и gcd(3, 3) = 3 > 1, а элементы 2 и 1 — нет, потому что gcd(1, 2) = 1 и gcd(4, 1) = 1. Так как хороших элементов ровно 2, перестановка является красивой.
Во втором примере не существует красивой перестановки.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 2
|
2 4 3 1
|
|
2
|
1 1
|
-1
|