У Сережи есть две последовательности a и b, a также число p. Последовательность a состоит из n целых чисел a1, a2, ..., an. Аналогично, последовательность b состоит из m целых чисел b1, b2, ..., bm. Как обычно, Сережа изучает имеющиеся у него последовательности. Сегодня он хочет найти количество позиций q (q + (m - 1)·p ≤ n; q ≥ 1) таких, что последовательность b можно получить из последовательности aq, aq + p, aq + 2p, ..., aq + (m - 1)p перестановкой ее элементов.
Сереже нужно бежать в тренажерный зал, поэтому он попросил вас найти все описанные позиции q.
Выходные данные
В первой строке выведите количество подходящих q. Во вторую строку выведите сами подходящие значения в возрастающем порядке.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 3 1
1 2 3 2 1
1 2 3
|
2
1 3
|
|
2
|
6 3 2
1 3 2 2 3 1
1 2 3
|
2
1 2
|