У Димы с Инной все хорошо! Прямо сейчас Инна сидит на волшебной поляне и играет с розовым пони. Дима тоже захотел поиграть. Он принес шахматную доску размером n × m, одну очень вкусную конфету и два числа a и b.
Дима положил шахматную доску перед Инной и разместил конфету в позиции (i, j) на доске. Мальчик сказал, что отдаст конфету, если она окажется в одной из угловых клеток доски. При этом он поставил условие, что разрешается совершать только действия следующего вида:
- переместить конфету из позиции (x, y) на доске в позицию (x - a, y - b);
- переместить конфету из позиции (x, y) на доске в позицию (x + a, y - b);
- переместить конфету из позиции (x, y) на доске в позицию (x - a, y + b);
- переместить конфету из позиции (x, y) на доске в позицию (x + a, y + b).
Разумеется, Дима запретил перемещать конфету за пределы шахматной доски.
Инна и пони стали двигать конфету по доске. Им интересно: какое минимальное количество разрешенных действий нужно совершить, чтобы конфета, изначально находившаяся в позиции (i, j), оказалась в одном из углов шахматной доски. Помогите им с этой задачей!
Выходные данные
В единственной строке выведите целое число — минимальное количество ходов, необходимое для получения конфеты.
Если Инна и пони не могут получить конфету, действуя по правилам Димы, в единственной строке выведите «Poor Inna and pony!» без кавычек.
Примечание
Пояснение к примеру 1:
Инна и пони могут перевести конфету в позицию (1 + 2, 3 + 2) = (3, 5), из нее они могут перевести конфету в позиции (3 - 2, 5 + 2) = (1, 7) и (3 + 2, 5 + 2) = (5, 7). Данные позиции соответствуют угловым клеткам шахматной доски. Таким образом ответ на этот тестовый пример равен двум.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 7 1 3 2 2
|
2
|
|
2
|
5 5 2 3 1 1
|
Poor Inna and pony!
|