Задача . B. Рост прибыли компании

Петя работает PR-менеджером процветающей берляндской компании BerSoft. Ему нужно подготовить презентацию о росте прибыли своей компании с 2001 года (года ее основания) до настоящего времени. Пете известно, что в 2001 году прибыль компании составила a₁ млрд. бурлей, в 2002 году — a₂ млрд., ..., в нынешнем (2000 + n)-м году — a_n млрд. бурлей. На основании имеющейся информации Петя задумал отразить в своей презентации линейную динамику роста компании, являющуюся, по его мнению, идеальной. Согласно уже построенному Петей графику, в первый год прибыль компании BerSoft должна составлять 1 млрд. бурлей, во второй год — 2 млрд. бурлей и т.д., в каждый следующий год прибыль увеличивается на 1 млрд. бурлей. К сожалению, реальные цифры отличаются от идеальных. Среди чисел a_i даже могут встречаться отрицательные, свидетельствующие об убытках компании в некоторые годы. Поэтому Петя хочет пренебречь некоторыми данными, иначе говоря, вычеркнуть некоторые числа a_i из последовательности и оставить только некоторую подпоследовательность, имеющую идеальный рост.

Таким образом, Пете нужно выбрать такую последовательность годов y₁, y₂, ..., y_k, чтобы в год y₁ прибыль компании составляла 1 млрд. бурлей, в год y₂ — 2 млрд. бурлей, и т.д., в соответствии с идеальной динамикой роста. Помогите ему выбрать наибольшую такую последовательность.