Олимпиадный тренинг

Задача . E. При чем тут Дирихле?


Задача

Темы: дп игры *2000

Всем вам известен принцип Дирихле, идея которого в том, что размещение по n коробкам не менее n + 1 предметов влечет существование коробки, в которой хотя бы два предмета.

Узнав об этом принципе, но не владея техникой логических рассуждений, восьмилетние Стас с Машей придумали игру. Имеется a различимых коробок и b различимых предметов, за ход можно либо добавить новую коробку, либо — новый предмет. Проигрывает в игре тот игрок, после хода которого число способов разложить по a коробкам b предметов становится не меньше некоторого заданного числа n. Все коробки и предметы считаются различными. Возможно, некоторые коробки останутся пустыми.

Кто проиграет при оптимальной игре обоих игроков, если первым ходит Стас?

Входные данные

В единственной строке входного файла записано три целых числа a, b, n (1 ≤ a ≤ 10000, 1 ≤ b ≤ 30, 2 ≤ n ≤ 109) — начальное число коробок, предметов и число, ограничивающее количество способов, соответственно. Гарантируется, что изначальное количество способов строго меньше n.

Выходные данные

Выведите «Stas», если победит Маша. Выведите «Masha», если победит Стас. Если будет ничья, то выведите «Missing».

Примечание

Во втором примере первоначальное количество способов равно 3125.

  • Если Стас увеличит число коробок, то проиграет, так как Маша следующим ходом может еще раз увеличить число коробок. После этого любой ход Стаса приведет к поражению.
  • Если же Стас увеличит число предметов, то любой машин ход будет проигрышным.

Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 2 2 10
Masha
2 5 5 16808
Masha
3 3 1 4
Stas
4 1 4 10
Missing

time 2000 ms
memory 64 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя