Инна — замечательный пианист, а Дима — скромный гитарист. Недавно Дима написал песню, и ребята хотят сыграть ее вместе. Конечно, Сережа очень хочет послушать песню.
Песня — это последовательность нот. Каждую ноту Дима и Инна хотят сыграть одновременно. При этом i-ую ноту можно сыграть с громкостью v (1 ≤ v ≤ ai; v — целое) как на гитаре, так и на фортепиано. Для того, чтобы звук был гармоничным, суммарная громкость, с которой сыграли i-ую ноту на гитаре и на фортепиано, должна быть равна bi. Если Дима и Инна не могут сыграть ноту по описанным правилам, они ее пропускают, и радость Сережи уменьшается на 1. Если же Инна и Дима играют i-ую ноту с громкостями xi и yi (xi + yi = bi) соответственно, радость Сережи увеличивается на xi·yi.
Сережа только вернулся из университета, и сейчас его радость равна 0. Помогите Диме и Инне сыграть песню так, чтобы итоговая радость Сережи после прослушивания всей песни была как можно больше!
Примечание
В первом примере Дима и Инна играют первые две ноты с громкостью 1 (1 + 1 = 2, условие выполняется), последнюю ноту нужно сыграть с громкостями 1 и 2. Суммарная радость Сережи равна: 1·1 + 1·1 + 1·2 = 4.
Во втором примере нет такой пары (x, y), что 1 ≤ x, y ≤ 2, x + y = 5, поэтому ребята пропускают ноту. Суммарная радость Сережи равна -1.