Задача . A. Заблокированные точки

Предположим, что у вас есть бесконечная двухмерная плоскость с определенной на ней декартовой системой координат. Некоторые целочисленные точки заблокированы, другие — нет. Две целочисленные точки A и B на этой плоскости являются 4-связными тогда и только тогда, когда:

• Евклидово расстояние между A и B равняется одной единице и ни A, ни B не заблокированы;
• или существует такая целочисленная точка C, что A 4-связна с C, а C 4-связна с B.

Теперь предположим, что плоскость не содержит заблокированных точек. Рассмотрим все целочисленные точки плоскости, у которых Евклидово расстояние от начала координат не более n, назовем такие точки особенными. Алиса хочет, чтобы выполнялось следующее свойство: не существует особенной точки, 4-связной с какой-либо не особенной точкой. Для достижения данного свойства, девушка может выбрать некоторые целочисленные точки на плоскости и заблокировать их. Какое минимальное количество точек ей надо выбрать?