Ваня любит играть. У него даже есть специальный набор карточек для игр. На каждой карточке записано единственное целое число. Число на карточке может быть положительным, отрицательным и даже может быть равно нулю. Единственное ограничение: число на каждой карточке по модулю не превышает x.
Наташе не очень нравится, когда Ваня долго играет, поэтому она спрятала все его карточки. Ваня расстроился и начал искать их, но нашел только n карточек. Ваня любит баланс — ему хочется, чтобы сумма на всех найденных карточках была равна нулю. С другой стороны, он очень устал искать карточки. Помогите мальчику, скажите: какое минимальное количество карточек ему еще придется найти, чтобы сумма на всех найденных карточках была равна нулю?
Можете считать, что изначально у Вани было бесконечное количество карточек с каждым числом от - x до x.
Выходные данные
Выведите единственное целое число — ответ на задачу.
Примечание
В первом примере Ване предстоит найти одну карточку с числом -2.
Во втором примере Ваня должен найти две карточки с числом 2. Найти одну карточку у него никак не получится, так как числа на потерянных карточках не превосходят по модулю 3.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 2
-1 1 2
|
1
|
|
2
|
2 3
-2 -2
|
2
|