Сережа — программист, поэтому он очень любит участвовать в раундах Codesorfes. Но поскольку в Ужляндии интернет не очень хороший, иногда Сережа пропускает раунды.
На Codesorfes бывают раунды двух типов: Div1 (для более опытных участников) и Div2 (для новичков). Иногда два раунда Div1 и Div2 проводятся синхронно (при этом Div1 раунды не проводятся без Div2), в остальных случаях раунды не пересекаются по времени. Каждый раунд имеет свой уникальный идентификатор — целое положительное число. Раунды нумеруются идентификаторами последовательно (без пропусков) по времени проведения. Идентификаторы раундов, которые проводятся синхронно, отличаются на единицу, при этом идентификатор Div1 раунда всегда больше.
Сережа — новичок, он может участвовать только в раундах типа Div2. На данный момент он участвует в Div2 раунде, идентификатор которого равен x. Сережа точно помнит, что он участвовал в ровно k раундах до этого раунда. Также он помнит все идентификаторы раундов, в которых он участвовал, и раундов, которые шли синхронно с последними. Про пропущенные раунды Сережа не помнит ровным счетом ничего.
Сережа очень хочет знать, какое минимальное и какое максимальное количество Div2 раундов он мог пропустить? Помогите ему найти эти два числа.
Выходные данные
Выведите в единственной строке два целых числа — минимальное и максимальное количество раундов, которые Сережа мог пропустить.
Примечание
Во втором примере Сережа ничего не знает про раунды с идентификаторами: 1, 6, 7. Минимальное количество раундов, которое мог пропустить Сережа, равно 2. В этом случае, раунд с идентификатором 1 будет обычным Div2 раундом, а раунд с идентификатором 6 будет синхронным с Div1 раундом.
Максимальное количество раундов равно 3. В этом случае все свободные идентификаторы принадлежат обычным Div2 раундам.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 2
2 1
2 2
|
0 0
|
|
2
|
9 3
1 2 3
2 8
1 4 5
|
2 3
|
|
3
|
10 0
|
5 9
|