Администрация Томской области твердо уверена, что пора и Томску стать городом-миллионером. Вместо улучшения демографической ситуации, они решили достигнуть своей цели путем расширения границы города.
Город Томск можно представить в виде точки на плоскости с координатами (0; 0). Вокруг города расположены n других населенных пунктов, i-й из которых имеет координаты (xi, yi) и население в ki человек. Можно расширить городские границы до круга радиуса r. В таком случае все населенные пункты, находящиеся внутри этого круга и на его границе, войдут в состав города.
Ваша цель — написать программу, которая определит минимальный радиус r, до которого необходимо расширить границы Томска, чтобы он стал городом-миллионером.
Выходные данные
В выходные данные выведите «-1» (без кавычек), если Томску не удастся стать городом с миллионным населением. Иначе в первой строке выведите единственное вещественное число — минимальный радиус круга, до которого городу необходимо расшириться, чтобы стать городом-миллионером.
Ответ считается правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превышает 10 - 6.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 999998
1 1 1
2 2 1
3 3 1
2 -2 1
|
2.8284271
|
|
2
|
4 999998
1 1 2
2 2 1
3 3 1
2 -2 1
|
1.4142136
|
|
3
|
2 1
1 1 999997
2 2 1
|
-1
|