Наш ребенок обожает информатику, особенно двоичные деревья.
Рассмотрим последовательность из n различных целых чисел: c1, c2, ..., cn. Ребенок называет двоичное корневое дерево со взвешенными вершинами хорошим тогда и только тогда, когда для каждой вершины v, вес v — это элемент множества {c1, c2, ..., cn}. Также наш ребенок считает, что вес дерева со взвешенными вершинами равняется сумме весов всех вершин.
Задано число m, сможете ли вы для всех s (1 ≤ s ≤ m) посчитать количество хороших двоичных корневых деревьев со взвешенными вершинами с весом s? Для более глубокого понимания того, какие деревья считаются различными, пожалуйста, посмотрите примеры тестовых данных.
Выведите ответ по модулю 998244353 (7 × 17 × 223 + 1, простое число).
Выходные данные
Выведите m строк, каждая строка должна содержать единственное целое число. В i-й строке должно быть записано количество хороших двоичных корневых деревьев со взвешенными вершинами с весом i. Выведите ответ по модулю 998244353 (7 × 17 × 223 + 1, простое число).