Вася пытается взломать сейф. Он знает, что код состоит из n цифр, причем каждая цифра — 0 или 1. Вася сделал m попыток ввести код. После каждой попытки система сообщала ему, в скольких позициях стоят правильные цифры. В каких именно позициях стоят неправильные цифры не сообщается. Вася был настолько неудачлив, что ни разу не ввел код, в котором было бы правильно более 5 цифр. Сейчас Вася совсем запутался — ему кажется, что в системе ошибка, и она противоречит самой себе. Помогите Васе — посчитайте, сколько осталось возможных вариантов кода, которые не противоречат предыдущим ответам системы.
Выходные данные
Выведите одно число — сколько осталось вариантов кода, которые не противоречат m ответам системы.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6 2
000000 2
010100 4
|
6
|
|
2
|
6 3
000000 2
010100 4
111100 0
|
0
|
|
3
|
6 3
000000 2
010100 4
111100 2
|
1
|