Бертаун в осаде! Осаждающие заблокировали все выходы и стреляют по городу из пушки. К счастью, берляндской разведке удалось перехватить план стрельбы врагов. Введем декартовую систему координат, начало которой совпадает с позицией пушки, ось Ox направлена вправо в сторону города, ось Oy направлена вверх (в небо). Пушка сделает n выстрелов. Начальные скорости ядер при всех выстрелах совпадают и равны V, так что каждый выстрел характеризуется только одним числом alphai — углом, под которым пушка выстреливает ядро. В силу технических особенностей пушки этот угол не превосходит 45 градусов (π / 4). Мы пренебрегаем размерами пушки и считаем, что вся стрельба ведется из точки (0, 0).
Снаряды летят по известным физическим законам тела, брошенного под углом к горизонту:
vx(t) = V·cos(alpha) vy(t) = V·sin(alpha) – g·t x(t) = V·cos(alpha)·t y(t) = V·sin(alpha)·t – g·t2 / 2Ускорение свободного падения g считайте равным 9.8.
Бертаун защищает m стен. i-ая стена представляет собой вертикальный отрезок (xi, 0) - (xi, yi). Когда ядро попадает в стену, оно застревает в ней и не летит дальше. Если ядро не встретила на своем пути ни одной стены, оно падает на землю (y = 0) и останавливается. Если ядро попадает точно в точку (xi, yi), считается что оно застревает.
Ваша задача — для каждого ядра найти координаты точки, в которой оно окажется в итоге.