Ходят слухи, что одна из картин Камаль оль-Молька была подрисована. По картине провели прямоугольной кистью вправо и вниз.
Представим картину как прямоугольную сетку размера n × m. Сперва прямоугольная кисть размера x × y была поставлена где-то внутри картины так, что её стороны оказались параллельны линиям сетки, (1 ≤ x ≤ n, 1 ≤ y ≤ m). Затем кисть несколько раз сдвинули на клетку вниз или на клетку вправо. В процессе движения кисть оставалась строго в рамках картины. Кисть меняет каждую затронутую ей в какой-либо момент клетку.
Вы нашли одну из старых картин Камаль оль-Молька. Вы хотите знать, могла ли она быть подрисована указанным образом, и если да, то какого минимального размера могла быть кисть.
Выходные данные
Выведите минимальную площадь кисти, если картина могла быть подрисована указанным образом. В противном случае, выведите - 1.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 4
XX..
XX..
XXXX
XXXX
|
4
|
|
2
|
4 4
....
.XXX
.XXX
....
|
2
|
|
3
|
4 5
XXXX.
XXXX.
.XX..
.XX..
|
-1
|