Вася купил полное собрание сочинений известного берляндского поэта Пети в n томах. Тома нумеруются от 1 до n. Вася решил поставить их на одну полку, на которой как раз было n свободных мест, пронумерованных от 1 до n. Он считает, что ставить книги просто по порядку — некрасиво. Вася хочет минимизировать количество делителей расстановки — таких целых положительных чисел i, что для хотя бы одного j (1 ≤ j ≤ n) выполняется: j mod i = 0 и в то же время p(j) mod i = 0, где p(j) — номер тома, который стоит на j-ом месте, а mod — операция взятия остатка от деления. Естественно, один том может занимать ровно одно место, и на одном месте стоит ровно один том.
Помогите Васе — найдите расстановку с наименьшим числом делителей.
Выходные данные
Выведите n чисел — искомую расстановку с наименьшим количеством делителей. j-ое число (1 ≤ j ≤ n) должно быть равно p(j) — номеру тома, который стоит на j-ом месте. Если решений несколько, выведите любое.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
|
2 1
|
|
2
|
3
|
1 3 2
|