На плоскости расположены два многоугольника A и B. Многоугольник A вращается вокруг точки P, а многоугольник B — вокруг точки Q. Каждый многоугольник вращается с постоянной угловой скоростью по часовой стрелке вокруг своей точки, угловые скорости вращения многоугольников совпадают.
Требуется определить, произойдет ли когда-нибудь столкновение между многоугольниками. Под столкновением подразумевается ситуация, в которой многоугольники имеют хотя бы одну общую точку.
Гарантируется, что в момент времени 0 многоугольники A и B не пересекаются, и ни один из многоугольников не содержится целиком внутри другого.
Обратите внимание, что:
- многоугольники могут не являться выпуклыми;
- точки P и Q могут находиться на границе или вне своих многоугольников.
Выходные данные
Выведите «YES», если столкновение произойдет, и «NO» в противном случае.
Примечание
Многоугольником называется замкнутая ломаная без самопересечений и самокасаний.
Картинка к первому примеру:
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 0
4
0 0
1 0
1 5
0 5
9 0
4
9 0
9 -5
10 -5
10 0
|
YES
|
|
2
|
0 0
3
1 0
2 -1
2 1
0 0
3
-1 0
-2 1
-2 -1
|
NO
|