Лиса Ciel учится программировать. Одним из её первых заданий было нарисовать лису! Однако для неё это показалось слишком сложным, так что вместо лисы она решила нарисовать змейку.
Змейка — это узор в прямоугольной таблице из n строк по m столбцов. Обозначим c-ю ячейку r-й строки как (r, c). Хвост змеи располагается в ячейке (1, 1), а её туловище простирается до (1, m), затем спускается на 2 ряда вниз до (3, m), затем простирается влево до (3, 1), и так далее. Таким образом, голова змеи расположена в одном из углов n-й строки.
Ваша задача — изобразить такую змею для лисы Ciel: пустые ячейки должны быть обозначены точками ('.'), а ячейки, накрытые телом змеи, должны быть заполнены решетками ('#').
Для полного понимания требуемого узора обратите внимание на примеры выходных данных.