Ам Ням — главный герой игры Cut the Rope. Он — смышлёный маленький монстрик, который любит ходить в гости к друзьям, живущим по другую сторону парка. Однако старые тёмные парки могут напугать даже такое жизнерадостное существо как Ам Ням, поэтому он хочет обратиться к вам за помощью.
Парк представляет собой 2n + 1 - 1 площадок, соединённых между собой дорожками так, что схема парка представляет собой полное бинарное дерево глубины n. Более формально, вход в парк ведёт в площадку 1. Выходы из парка расположены на площадках 2n, 2n + 1, ..., 2n + 1 - 1, и эти выходы ведут прямо к домам друзей Ам Няма. От каждой площадки i (2 ≤ i < 2n + 1) отходит двусторонняя дорожка в площадку 
. Таким образом, от входа в парк можно добраться до любого из выходов, пройдя ровно по n дорожкам.
Чтобы осветить дорожки парка вечером, смотритель парка установил фонари вдоль каждой дорожки. Вдоль дорожки, ведущей из i и в 
поставлено ai фонарей.
Ам Ням любит считать фонари по пути к своему другу. Ам Ням побаивается пауков, которые живут в парке, поэтому он не любит ходить по мало освещённым маршрутам. Он хочет, чтобы на пути к любому из его друзей суммарно находилось одинаковое количество фонарей, тогда он будет чувствовать себя в безопасности.
Он обратился к вам за помощью в установке дополнительных фонарей. Определите, какое минимальное количество фонарей нужно дополнительно поставить на дорожки парка так, чтобы на пути от входа в парк до любого выхода из парка было одинаковое количество фонарей. На каждую дорожку можно добавить произовольное количество фонарей.
Выходные данные
Выведите минимальное количество фонарей, которое нужно добавить на дорожки парка, чтобы Ам Ням чувствовал себя в безопасности.