Паша решил позвать своих друзей на чаепитие. Как раз для этого случая у него был большой чайник объемом w миллилитров и 2n чашек для чая, каждая из которых достанется одному из друзей Паши. В i-ю чашку может быть налито не более ai миллилитров воды.
Оказалось, что среди друзей Паши ровно n мальчиков и ровно n девочек, и все они придут на чаепитие. Чтобы никто не обижался, Паша решил наливать воду для чая следующим образом:
- Паша может вскипятить чайник ровно один раз, залив в него не более w миллилитров воды;
- каждой девочке Паша нальет одинаковый объем воды;
- каждому мальчику Паша нальет одинаковый объем воды,
- если каждой девочке будет налито по x миллилитров воды, то каждому мальчику будет налито по 2x миллилитров воды.
Иными словами, каждому мальчику должно быть налито в 2 раза больше воды, чем каждой девочке.
Паша очень добрый и любезный, поэтому хочет суммарно налить своим друзьям как можно больше воды, чтобы заварить в ней чай. Вам предстоит помочь ему в этом и определить оптимальное распределение чашек между друзьями Паши.
Выходные данные
Выведите одно вещественное число — максимальный суммарный объем воды в миллилитрах, который Паша может налить своим друзьям, не нарушая заданных условий. Ваш ответ будет признан правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10 - 6.
Примечание
Также у Паши есть конфеты, которые он раздаст девочкам, но это уже совсем другая задача...
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 4
1 1 1 1
|
3
|
|
2
|
3 18
4 4 4 2 2 2
|
18
|
|
3
|
1 5
2 3
|
4.5
|