Amr любит химию, а особенно эксперименты. Он готовится к новому, интересному эксперименту.
У Amr есть n различных типов реактивов. У каждого реактива i есть изначальный объем ai литров. Для этого эксперимента Amr надо смешать друг с другом все реактивы, но сперва надо, чтобы у всех реактивов были одинаковые объемы. Итак, его задание — сделать так, чтобы у всех реактивов были одинаковые объемы.
Для этого Amr может производить операции двух различных типов.
- Выбрать некий реактив i и удвоить его текущий объем, то есть его новый объем будет равен 2ai
- Выбрать некий реактив i и разделить его объем на 2, округлив вниз до целого числа литров, то есть новый объем будет равен
Предположим, что каждый реактив расположен в контейнере бесконечного объема. Теперь Amr интересно, какое минимальное количество операций необходимо для того, чтобы объемы всех химикатов стали равны?
Выходные данные
Выведите единственное целое число — минимальное количество операций, необходимое, чтобы уравнять объемы всех химикатов.
Примечание
В первом тесте оптимальное решение — разделить объем второго реактива на два и умножить объем третьего химиката на два, чтобы все объемы стали равны 4.
Во втором тесте оптимальное решение — разделить объем первого реактива на два и разделить объемы второго и третьего химиката на два дважды, чтобы все объемы стали равны 1.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
4 8 2
|
2
|
|
2
|
3
3 5 6
|
5
|