Даны три палочки с целыми положительными длинами в a, b, и c сантиметров. Можно увеличить некоторые из них на целое положительное число сантиметров (разные палочки можно увеличивать на разную длину), но в сумме не больше, чем на l сантиметров. В частности, разрешается не увеличивать длину ни одной палочки.
Определите количество способов увеличить длины некоторых палочек так, чтобы из них можно было сложить невырожденный (то есть, имеющий ненулевую площадь) треугольник. Два способа считаются различными, если в них длина какой-то из палочек увеличивается на разное число сантиметров.
Выходные данные
Выведите единственное целое число — количество способов увеличить размеры палочек в сумме не больше, чем на l сантиметров, так, чтобы из них можно было составить невырожденный треугольник.
Примечание
В первом тесте из условия можно не увеличивать ни одну из палочек, либо увеличить любые две палочки на 1 сантиметр.
Во втором тесте из условия можно увеличить либо первую, либо вторую палочку на один сантиметр. Обратите внимание, что треугольник, составленный из исходных палочек, является вырожденным, и поэтому не подходит.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 1 1 2
|
4
|
|
2
|
1 2 3 1
|
2
|
|
3
|
10 2 1 7
|
0
|