Задача . E. BCPC

BCPC — аббревиатура для Byteforces Collegiate Programming Contest (соревнование по программированию для студентов Байтфорсес) и это самое известное и популярное соревнование в Байтфорсес.

BCPC — командное соревнование. Каждая команда состоит из тренера и трёх участников. Бленда является тренером студентов Битового Государственного Университета (БГУ), и она очень тщательно подходит к вопросу формирования главной команды.

От БГУ в соревнованиях участвует n студентов, пронумерованных числами от 1 до n. Поскольку все студенты БГУ бесконечно умны, то для Бленды важны только их скорость чтения и скорость написания кода. После проведения серии измерений, Бленда выяснила, что у i-го студента скорость чтения равна r_i (слов в минуту), а скорость написания кода равна w_i (символов в минуту). Как следствие того, что все студенты БГУ очень умны, измеренные скорости зачастую очень большие и Бленда решила вычесть некоторую величину c из всех значений скорости чтения и некоторую величину d из всех значений скорости письма. Таким образом, она рассматривает r_i' = r_i - c и w_i' = w_i - d.

Будем говорить, что студент i превосходит студента j тогда и только тогда, когда r_i'·w_j' > r_j'·w_i'. Бленде не нравится, когда в команде есть конфликты, так что она думает, что команда, состоящая из трех различных студентов i, j и k является хорошей, если студент i превосходит студента j, студент j превосходит студента k, а студент k превосходит студента i. Да, отношение превосходства не является транзитивным, как это часто бывает в реальной жизни.

Так как Бленда занята подготовкой тренировочных сборов в Кодфорсес, вам дано задание посчитать количество различных хороших команд в БГУ. Две команды считаются различными, если есть хотя бы один студент, присутствующий в одной команде, но не присутствующий в другой. Другими словами, две команды различны, если различны множества студентов, формирующих эти команды.