Учительница дала Антону большое домашнее задание по геометрии, но он как обычно его не сделал, поскольку участвовал в регулярном раунде Codeforces. В задание был дан набору из n прямых, определяемых уравнениями y = ki·x + bi. Требовалось определить, существует ли хотя бы одна точка пересечения двух прямых, лежащая строго внутри полосы ограниченной x1 < x2. Другими словами, правда ли что найдутся такие 1 ≤ i < j ≤ n и такие x', y', что:
- y' = ki * x' + bi, то есть точка (x', y') принадлежит прямой с номером i;
- y' = kj * x' + bj, то есть точка (x', y') принадлежит прямой с номером j;
- x1 < x' < x2, то есть точка (x', y') лежит внутри полосы ограниченной x1 < x2.
Вы же не оставите Антона в беде и поможете ему решить задание?
Выходные данные
Выведите «Yes» (без кавычек), если существует хотя бы одно пересечение двух прямых, расположенное строго внутри полосы, иначе выведите «No» (без кавычек).
Примечание
В первом примере прямые пересекаются только на границе полосы, но ни одного пересечения внутри нет.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1 2
1 2
1 0
0 1
0 2
|
NO
|
|
2
|
2
1 3
1 0
-1 3
|
YES
|
|
3
|
2
1 3
1 0
0 2
|
YES
|
|
4
|
2
1 3
1 0
0 3
|
NO
|