Семестр уже заканчивается, и Данил решил наконец посетить пару по гармоническому анализу, чтобы хотя бы знать, как выглядит преподаватель. На паре Данил сильно скучал, пока преподаватель не задал группе простенькую задачку: в пространстве размерности 4 найти 4 вектора, таких что все координаты всех векторов равны 1 или - 1 и любые два вектора ортогональны. Напомним, что два вектора a и b в n-мерном пространстве называются ортогональными, если их скалярное произведение равно нулю, то есть:
Данил достаточно быстро придумал решение этой задачи, и преподаватель похвалил его, заметив, что задачу можно решить в более общем случае для 2k векторов в пространстве размерности 2k. Придя домой, Данил легко справился и с этой задачей, а сможете ли вы?
Выходные данные
Выведите 2k строк по 2k символов в каждой. j-й символ i-й строки должен быть равен ' * ', если j-я координата i-го вектора равна - 1, и ' + ', если она равна + 1. Гарантируется, что решение всегда существует.
Если правильных ответов несколько, то выведите любой.
Примечание
Рассмотрим всевозможные скалярные произведения в примере:
- Вектора 1 и 2: ( + 1)·( + 1) + ( + 1)·( - 1) + ( - 1)·( + 1) + ( - 1)·( - 1) = 0
- Вектора 1 и 3: ( + 1)·( + 1) + ( + 1)·( + 1) + ( - 1)·( + 1) + ( - 1)·( + 1) = 0
- Вектора 1 и 4: ( + 1)·( + 1) + ( + 1)·( - 1) + ( - 1)·( - 1) + ( - 1)·( + 1) = 0
- Вектора 2 и 3: ( + 1)·( + 1) + ( - 1)·( + 1) + ( + 1)·( + 1) + ( - 1)·( + 1) = 0
- Вектора 2 и 4: ( + 1)·( + 1) + ( - 1)·( - 1) + ( + 1)·( - 1) + ( - 1)·( + 1) = 0
- Вектора 3 и 4: ( + 1)·( + 1) + ( + 1)·( - 1) + ( + 1)·( - 1) + ( + 1)·( + 1) = 0
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2
|
++**
+*+*
++++
+**+
|