Вася хочет зажечь новогоднюю гирлянду, состоящую из m лампочек. Изначально все лампочки выключены. Вася может нажать на какие-то из n кнопок, каждая из которых зажигает некоторый набор соединённых с ней лампочек. Может ли Вася включить все лампочки?
Если при нажатии на кнопку какая-то из соединённых с ней лампочек уже была включена, то с ней ничего не происходит, она так и остаётся включённой.
Выходные данные
Выведите "YES", если Вася может зажечь всю гирлянду, и "NO" в противном случае.
Примечание
В первом примере, нажав по одному разу каждую кнопку, Вася зажжет все лампочки. Во втором примере невозможно зажечь 3-ю лампочку.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 4
2 1 4
3 1 3 1
1 2
|
YES
|
|
2
|
3 3
1 1
1 2
1 1
|
NO
|