На клумбе много цветов, и для их поливки используют два фонтанчика. Регулируя напор, можно установить любые значения радиусов r1(r1 ≥ 0) и r2(r2 ≥ 0), на которые разлетается вода от первого и второго фонтанчиков соответственно. Необходимо установить такие значения r1 и r2, чтобы все цветы были политы, то есть для каждого цветка расстояние до первого фонтанчика не должно превышать r1, или расстояние до второго фонтанчика не должно превышать r2. Некоторые цветы могут оказаться в зоне досягаемости для обоих фонтанчиков, в этом нет ничего страшного.
Требуется уменьшить суммарный расход воды, то есть выбрать такие значения r1 и r2, чтобы, с одной стороны, все цветы были политы, а с другой — чтобы величина r12 + r22 была минимальной. Найдите это минимальное значение.
Выходные данные
Выведите минимально возможное значение r12 + r22. Обратите внимание, что в данной задаче оптимальный ответ всегда выражается целым числом.
Примечание
Первый пример (r12 = 5, r22 = 1): 
Второй пример (r12 = 1, r22 = 32): 
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 -1 0 5 3
0 2
5 2
|
6
|
|
2
|
4 0 0 5 0
9 4
8 3
-1 0
1 4
|
33
|