Олимпиадный тренинг

Задача . C. Башни из кубиков


Сегодня на парах студенты собирают башни из кубиков. Каждый студент собирается построить башню ненулевой высоты, поставив друг на друга некоторое количество блоков из кубиков. n студентов используют блоки, состоящие из двух кубиков, а m студентов используют блоки из трёх кубиков. Блоки кладутся только вертикально, то есть каждый блок добавляет к высоте башни 2 или 3 кубика соответственно.

Студенты хотят, чтобы все башни имели различную высоту, но при этом они не хотят использовать много блоков, поэтому они попросили вас определить минимально возможную высоту самой высокой башни.

Входные данные

В первой строке входных данных записаны два числа n и m (0 ≤ n, m ≤ 1 000 000, n + m > 0) — количество студентов, использующих блоки из двух кубиков, и количество студентов, использующих блоки из трёх кубиков, соответственно.

Выходные данные

Выведите единственное целое число — минимально возможную высоту самой высокой башни, если высоты всех башен положительны и различны.

Примечание

В первом примере студент, использующий блоки из двух кубиков, может построить башню высоты 4, а студенты, использующие блоки из трёх кубиков, — башни высоты 3, 6 и 9. Самая высокая башня будет иметь высоту 9 кубиков.

Во втором примере студенты могут построить башни высотой 2, 4 и 8, используя блоки по два кубика, и башни высотой 3 и 6, используя блоки по три кубика.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 1 3
9
2 3 2
8
3 5 0
10

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя