Ковбой Беблоп — смешной маленький мальчик, который любит сидеть за компьютером. Откуда то у него взялись два эластичных обруча в форме двумерных многоугольников, не обязательно выпуклых. Поскольку на его космическом корабле нет гравитации, то обручи спокойно висят в воздухе (в трёхмерном пространстве). Поскольку обручи очень эластичные, Беблоп может растягивать их, поворачивать, переносить или укорачивать их рёбра столько сколько захочет.
Для обоих обручей вам дано количество вершин и координаты каждой вершины, определяемые тремя числами x, y и z. Вершины даны в порядке обхода: вершина 1 соединена с вершиной 2, вершина 2 соединена с вершиной 3 и так далее, последняя вершина снова соединена с первой. Два обруча считаются зацепленными, если невозможно развести их на бесконечно большое расстояние только изменяя длины рёбер и перемещая их, но не пересекая ни по отрезкам, ни по вершинам — также как две цепочки. Изначально рёбра многоугольников не пересекаются и не касаются.
Для упрощения, скажем что два многоугольник сильно-зацеплены, если рёбра одного из многоугольников пересекают площадь другого в двух различных направлениях (сверху вниз и снизу вверх в плоскости определяемой этим многоугольником) различное количество раз.
Ковбой Беблоп обожает свои обручи и хотел бы знать, являются ли они сильно-зацепленными или нет. Поскольку он занят игрой со своей собакой, он просит вас определить ответ.
Примечание
На картинке ниже, два многоугольника являются сильно-сцепленными, поскольку рёбра вертикального многоугольника пересекаются поверхность горизонтального один раз в одно направлении и ноль раз в другом. Обратите внимание, что в общем случае многоугольники не обязательно параллельны какой-либо из плоскостей xy-, xz- или yz-.
