Костя — гениальный скульптор, его посетила мысль: высечь мраморную скульптуру в форме шара. У Кости есть друг Захар, работающий на карьере. Захар узнал об идее Кости и теперь хочет подарить Косте прямоугольный параллелепипед мрамора, из которого можно высечь шар.
Захару доступны n камней, i-ый из которых представляет собой прямоугольный параллелепипед с длинами рёбер ai, bi и ci. Он может взять из них не больше двух камней и подарить их Косте.
Если Захар берёт два камня, то он должен склеить их по одной из граней так, чтобы получился новый кусок мрамора, являющийся цельным прямоугольным параллелепипедом. Таким образом, склеивать по грани можно только такие пары камней, если две грани, по которым будет происходить склейка, совпадают как прямоугольники. При таком склеивании разрешается поворачивать и переворачивать камни произвольным образом.
Помогите Захару выбрать такой подарок, чтобы Костя смог высечь шар наибольшего объёма и подарить его Захару.
Выходные данные
В первой строке выведите k (1 ≤ k ≤ 2) — количество камней, выбранных Захаром. Во второй строке выведите k различных чисел от 1 до n — номера камней, которые нужно выбрать. Считайте, что камни пронумерованы от 1 до n в порядке их задания во входных данных.
Вы можете выводить номера камней в любом порядке. Если решений несколько, выведите любое.
Примечание
В первом примере мы можем соединить пары камней:
- 2 и 4, размер параллелепипеда: 3 × 2 × 5, радиус вписанного шара 1
- 2 и 5, размер параллелепипеда: 3 × 2 × 8, или 6 × 2 × 4, или 3 × 4 × 4, радиус вписанного шара 1, или 1, или 1.5 соответственно
- 2 и 6, размер параллелепипеда: 3 × 5 × 4, радиус вписанного шара 1.5
- 4 и 5, размер параллелепипеда: 3 × 2 × 5, радиус вписанного шара 1
- 5 и 6, размер параллелепипеда: 3 × 4 × 5, радиус вписанного шара 1.5
Либо взять только один камень:
- 1, размер параллелепипеда: 5 × 5 × 5, радиус вписанного шара 2.5
- 2, размер параллелепипеда: 3 × 2 × 4, радиус вписанного шара 1
- 3, размер параллелепипеда: 1 × 4 × 1, радиус вписанного шара 0.5
- 4, размер параллелепипеда: 2 × 1 × 3, радиус вписанного шара 0.5
- 5, размер параллелепипеда: 3 × 2 × 4, радиус вписанного шара 1
- 6, размер параллелепипеда: 3 × 3 × 4, радиус вписанного шара 1.5
Выгоднее всего взять только первый камень.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
5 5 5
3 2 4
1 4 1
2 1 3
3 2 4
3 3 4
|
1
1
|
|
2
|
7
10 7 8
5 10 3
4 2 6
5 5 5
10 2 8
4 2 1
7 7 7
|
2
1 5
|