Трамвай в Берляндии ходит по прямой от точки 0 до точки s и обратно, преодолевая 1 метр за t1 секунд в обоих направлениях. То есть трамвай ходит равномерно прямолинейно, мгновенно разворачиваясь в точках x = 0 и x = s.
В точке x1 находится Игорь. Ему нужно попасть в точку x2. Игорь преодолевает 1 метр за t2 секунд.
Перед вами стоит задача определить минимальное время, за которое Игорь может добраться из точки x1 в точку x2, если известно, где находится трамвай и в каком направлении он едет в момент, когда Игорь пришел в точку x1.
Игорь может неограниченное количество раз заходить в трамвай в любой момент времени, когда позиции его и трамвая совпадают. Точки, в которых Игорь может заходить и выходить из трамвая, не обязательно целочисленные. Считайте, что любая высадка/посадка происходит мгновенно. Игорь может произвольным образом перемещаться по прямой (но не быстрее, чем 1 метр за t2 секунд) или даже стоять на месте.
Выходные данные
Выведите минимальное время в секундах, за которое Игорь может добраться из точки x1 в точку x2.
Примечание
В первом примере Игорю выгоднее пойти пешком и не ждать трамвай. Таким образом, ему нужно пройти 2 метра и он сможет это сделать суммарно за 8 секунд, так как он преодолевает 1 метр за 4 секунды.
Во втором примере Игорь может, например, пойти в сторону точки x2 и дойти до точки 1 за 6 секунд (так как ему нужно пройти для этого 3 метра, а он преодолевает 1 метр за 2 секунды). В этот момент времени, трамвай также будет находится в точке 1, поэтому Игорь может зайти в него, и доехать оставшийся 1 метр за 1 секунду. Таким образом, Игорь доберётся до точки x2 суммарно за 7 секунд.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 2 4
3 4
1 1
|
8
|
|
2
|
5 4 0
1 2
3 1
|
7
|