Олимпиадный тренинг

Задача . E. Майк и код перестановки

Задача

Темы: графы Конструктив сортировки Структуры данных *3000

Майк открыл новый способ кодирования перестановок. Если у него есть перестановка P = [p₁, p₂, ..., p_n], он закодирует ее следующим образом:

Пусть A = [a₁, a₂, ..., a_n] — последовательность длины n, которая будет представлять код перестановки. Для каждого i от 1 до n последовательно он будет выбирать наименьшее непомеченное j (1 ≤ j ≤ n) такое, что p_i < p_j и присвоит в a_i число j (другими словами выполнит a_i = j) и пометит j. Если такого j не существует, то он присвоит в a_i число - 1 (он выполнит a_i = - 1).

Майк забыл свою изначальную перестановку, но он помнит ее код. Ваша задача проста: найдите любую перестановку такую, что ее код такой же, как и код изначальной перестановки Майка.

Вы можете предположить, что всегда существует хотя бы одна перестановка.

Входные данные

Первая строка содержит единственное целое число n (1 ≤ n ≤ 500 000) — длина перестановки.

Вторая строка содержит n целых чисел, разделенных пробелами, a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ n или a_i = - 1) — код перестановки Майка.

Вы можете предположить, что все положительные числа из A различны.

Выходные данные

В первой и единственной строке выведите n чисел p₁, p₂, ..., p_n (1 ≤ p_i ≤ n) — перестановка P, которая имеет такой же код, что и данный. Заметьте, что числа в перестановке различны.