Окабэ должен обновить Лабораторию гаджетов будущего после того, как он попытался выполнить несколько сумасшедших экспериментов! Лаборатория представлена как квадратная таблица из целых чисел размера n на n. Лаборатория является хорошей, если каждое число, не равное 1, может быть представлено как сумма числа в той же строке и числа в том же столбце. Другими словами, для каждых x, y таких, что 1 ≤ x, y ≤ n и ax, y ≠ 1, должны существовать индексы s и t такие, что ax, y = ax, s + at, y, где ai, j означает число в i-й строке и j-м столбце.
Помогите Окабэ определить, является ли данная лаборатория хорошей!
Выходные данные
Выведите «Yes», если данная лаборатория является хорошей и «No» иначе.
Вы можете выводить каждую букву строчной или заглавной.
Примечание
В первом примере число 6 в левом нижнем углу может быть представлено в виде суммы числа 2 выше него и числа 4 справа. То же выполняется для каждого числа, не равного 1 в этой таблице, поэтому ответ — «Yes».
Во втором примере 5 не может быть представлено в виде суммы числа в той же строке и числа в том же столбце. Поэтому ответ «No».
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
1 1 2
2 3 1
6 4 1
|
Yes
|
|
2
|
3
1 5 2
1 1 1
1 2 3
|
No
|