Задача . D. Махмуд, Ехаб и бинарная строка

Махмуд и Ехаб проходят четвёртое испытание Доктора Зло.

Доктор Зло загадал бинарную строку длины n. Известно, что в ней есть хотя бы один символ '0' и хотя бы один символ '1'. Теперь он хочет, чтобы Махмуд и Ехаб нашли позицию хотя бы одного сивола '0' и позицию хотя бы одного символа '1' в этой строке. Чтобы это сделать, они могут задать Доктору Зло не более 15 вопросов следующего вида. Они говорят Доктору Зло бинарную строку длины n, а Доктор Зло говорит им расстояние Хемминга между их строкой и его строкой. Расстоянием Хемминга между двумя бинарными строками равной длины называется количество позиций, в которых они различаются. Вы можете найти строгое опредение расстояния Хемминга ниже.

Помогите Махмуду и Ехабу справиться с заданием Доктора Зло.

Вы получите вердикт Wrong Answer если

• Ваши запросы не будут соответствовать протоколу взаимодействия.
• Вы задали строго больше, чем 15 вопросов, при этом программа завершилась после превышения числа запросов. Учтите, что вы можете 15 раз задать Доктору Зло вопрос, а потом потратить ещё запрос, чтобы вывести ответ на задачу.
• Ответ на задачу неверен.

Если программа превышает максимальное число запросов, необходимо завершить её с кодом возврата 0, в противном случае вердикт может быть не Wrong Answer из-за чтения из закрытого потока.

Чтобы задать вопрос, используйте формат "? s" (without quotes), где s строка, для которой вы хотите узнать расстояние Хемминга между ней и загаданной строкой. Не забудьте сбросить буфер вывода после вывода запроса!

После каждого запроса на стандартный ввод будет подано одно целое число — расстояние Хемминга между строкой из запроса и загаданной строкой.

Чтобы сбросить буфер вывода используйте:

• fflush(stdout) в C++;
• System.out.flush() в Java;
• stdout.flush() в Python;
• flush(output) в Pascal;
• Обратитесь к документации для других языков.

Взломы.

Для взлома выведите бинарную строку длиной не более 1000, содержащую хотя бы один символ '0' и хотя бы один символ '1'.