Представим, что Алиса играет в карточную игру со своим другом Бобом. У каждого из них есть ровно \(8\) карт, и на каждой карте есть целое число от \(0\) до \(4\). На каждом ходу Алиса или Боб по очереди выбирают две карты, по одной у каждого, пусть это будут карты \(a\) и \(b\), где \(a\) — число на карте игрока, совершающего ход, а \(b\) — число на карте соперника. Необходимо, чтобы \(a \cdot b \ne 0\). Затем игрок вычислает \(c = (a + b) \bmod 5\) и заменяет число \(a\) на \(c\). Игрок, который первым получит \(0\) на всех своих \(8\) картах, побеждает.
Теперь Алиса хочет узнать, кто выигрывает при каких начальных условиях. Она даст вам числа на ее картах, числа на картах Боба, и кто будет ходить первым. Ваша задача — узнать, кто выигрывает, если оба играют оптимально.
Выходные данные
Выведите \(T\) строк. Для каждой ситуации определите, кто выигрывает. Выведите
- «Alice» (без кавычек), если выигрывает Алиса.
- «Bob» (без кавычек), если выигрывает Боб.
- «Deal» (без кавычек), если никто не сможет выиграть.
Примечание
В первой ситуации у Алисы на всех картах нули \(0\). Она мгновенно выигрывает.
Во второй ситуации Боб выбирает числа \(4\) и \(1\). Так как \((4 + 1) \bmod 5 = 0\), Боб выигрывает после этого хода.
В третьей ситуации, Алиса выбирает числа \(1\) и \(4\). Она выигрывает после этого хода.
В четвертой ситуации можно доказать, что игра зайдет в цикл.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1
0 0 0 0 0 0 0 0
1 2 3 4 1 2 3 4
1
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 4 0 0 0
0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 4 0 0 2 0
1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
|
Alice
Bob
Alice
Deal
|