Аркадий — авиадиспетчер, сейчас он работает с n самолетами в воздухе. Все эти самолеты двигаются вдоль прямой, на которой введена координатная ось так, что диспетчерская Аркадия расположена в точке 0 на этой оси. Все самолеты достаточно малы и их можно считать точками, i-й из них сейчас находится в точке xi и двигается со скоростью vi. Гарантируется, что xi·vi < 0, т. е. все самолеты двигаются в сторону диспетчерской.
Как ни странно, скорости самолетов подвержены влиянию ветра. Если ветер имеет скорость vwind (не обязательно положительное или целое число), то скорость i-го самолета равна vi + vwind.
В соответствии с данными метеорологов ближайшее время ветер будет постоянным и его величина будет равняться некоторой величине из отрезка [ - w, w] (включительно), но точное значение скорости ветра невозможно измерить, так как она слишком мала — по абсолютной величине меньше скорости любого самолета.
Каждый самолет выйдет на связь с Аркадием точно в момент пролета над его диспетчерской. Вы должны посчитать для Аркадия количество пар самолетов (i, j) (i < j) таких, что существует некоторая скорость ветра в указанном диапазоне такая, что самолеты i и j свяжутся с Аркадием в один и тот же момент. Эта величина скорости ветра может не совпадать для различных пар.
Скорость ветра одинакова для всех самолетов, считайте, что она остается постоянной сколь угодно долго.
Примечание
В первом примере следующие 3 пары самолетов удовлетворяют условию:
- (2, 5) могут пролететь над диспетчерской в момент времени 3 / 4 при ветре vwind = 1;
- (3, 4) могут пролететь над диспетчерской в момент времени 2 / 5 при ветре vwind = 1 / 2;
- (3, 5) могут пролететь над диспетчерской в момент времени 4 / 7 при ветре vwind = - 1 / 4.
Во втором примере каждый из 3 самолетов с отрицательной координатой может пролететь над диспетчерской одновременно с любым из 3 самолетов с положительной координатой, что даст в итоге 9 пар.