Кэти, Куро и Широ — лучшие друзья. Они знают друг друга ещё с детского сада, поэтому очень часто делятся всем между собой и решают сложные задачи вместе.
Сегодня день рождения Широ. Она очень любит пиццу, поэтому она хочет пригласить своих друзей, включая Куро и Кэти, в пиццерию рядом с её домом. Для того, чтобы накормить всех своих друзей, Широ заказала очень большую круглую пиццу. На день рождения придёт ровно \(n\) друзей Широ, поэтому ей надо разделить пиццу на \(n + 1\) кусок (Широ тоже надо есть!) Она хочет, чтобы все куски пиццы были одной и той же формы и одного и того же размера, иначе её друзья будут в бешенстве и испортят всё веселье.
Широ уже голодна, поэтому она хочет разрезать пиццу минимальным числом прямых разрезов, но при этом она слишком ленива, чтобы достать калькулятор. Разрез — это прямой отрезок, он может начинаться и заканчиваться как внутри, так и снаружи пиццы.
Обычно Широ попросила бы помощи у Кэти и Куро, но они ещё не пришли. Можете ли вы помочь Широ решить эту задачу?
Примечание
Чтобы разрезать пиццу на четвертинки, достаточно провести два разреза через центр под углом \(90^{\circ}\).
Разрезать пиццу на пять одинаковых кусочков можно лишь за пять разрезов.