Мистер Кекс — типичный офисный работник в Байтландии.
У него в офисе стоит одна большая книжная полка, на каждой книге на ней написана стоимость — целое положительное число.
Он оценивает стоимость полки как сумму стоимостей книг на ней.
Но случилось прекрасное, мистера Кекса повысили! И ему предстоит переезд в новый офис.
Он узнал, что в его новом офисе будет не одна книжная полка, а \(k\) полок, и решил, что будет оценивать красоту \(k\) полок как побитовое И стоимостей всех полок.
Также он решил, что не будет тратить время на перестановку книг, поэтому на первую полку он поместит сколько-то первых книг, на вторую сколько-то следующих, и так далее. Конечно, на каждую полку он поместит хотя бы одну книгу. Таким образом, он хочет расставить имеющиеся у него книги по \(k\) полкам так, чтобы красота этих полок была максимальна. Вычислите для него эту максимально возможную красоту.
Примечание
В первом тестовом примере можно воспользоваться следующим разбиением книг на полки:
\(\)(9 + 14 + 28 + 1 + 7) \& (13 + 15) \& (29 + 2) \& (31) = 24.\(\)
Во втором тестовом примере можно воспользоваться следующим разбиением книг на полки:
\(\)(3 + 14 + 15 + 92) \& (65) \& (35 + 89) = 64.\(\)