У Аркадия есть бесконечная плоскость, изначально покрашенная в цвет номер \(0\). Затем он по очереди рисует на плоскости \(n\) закрашенных прямоугольников со сторонами, параллельными декартовым осям координат. Цвет \(i\)-го прямоугольника равен \(i\) (прямоугольники пронумерованы от \(1\) до \(n\) в порядке покраски). Возможно, что новые прямоугольники закрашивают некоторые предыдущие целиком или частично.
Посчитайте, сколько различных цветов будет на рисунке после того, как Аркадий нарисует все прямоугольники.
Выходные данные
В единственной строке выведите единственное число — количество видимых цветов, включая цвет \(0\).
Примечание
Так выглядит плоскость в первом примере.
Так выглядит плоскость во втором примере.
\(0\) = белый, \(1\) = циановый, \(2\) = синий, \(3\) = фиолетовый, \(4\) = жёлтый, \(5\) = красный.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
-1 -1 1 1
-4 0 0 4
0 0 4 4
-4 -4 0 0
0 -4 4 0
|
5
|
|
2
|
4
0 0 4 4
-4 -4 0 0
0 -4 4 0
-2 -4 2 4
|
5
|