Есть \(n\) игроков, пронумерованных от \(0\) до \(n-1\). У каждого игрока есть ранг. Ранг \(i\)-го игрока равен \(i\).
Игроки могут создавать команды: команда должна состоять ровно из трех игроков, и никакая пара игроков из этой команды не должна быть в ссоре друг с другом. Ранг команды подсчитывается следующим способом: пусть \(i\), \(j\), \(k\) — ранги игроков в команде и \(i < j < k\), тогда ранг команды будет равен \(A \cdot i + B \cdot j + C \cdot k\).
Вам дана информация о парах поссорившихся игроков. Посчитайте сумму рангов всех возможных команд по модулю \(2^{64}\).
Примечание
В первом примере все \(4\) возможные команды валидны, то есть возможными командами являются: {0, 1, 2}, {0, 1, 3}, {0, 2, 3} {1, 2, 3}.
Во втором примере следующие команды валидны: {0, 2, 3}, {1, 2, 3}.
В третьем примере следующие команды валидны: {0, 1, 2}, {0, 1, 4}, {0, 1, 5}, {0, 2, 4}, {0, 2, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}.