Олимпиадный тренинг

Задача . D. Идеальное кодирование


Вы работаете аналитиком в компании, которая разрабатывает новую систему хранения больших данных. В системе нужно будет хранить \(n\) различных объектов. Разумеется, каждому объекту нужно присвоить уникальный ID.

Перед разработкой системы выбираются её параметры — целые числа \(m \ge 1\) и \(b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}\). Затем всем объектам системы будет выбираться ID — массив целых чисел \([a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{m}]\), причём должно быть выполнено \(1 \le a_{i} \le b_{i}\) для всех \(1 \le i \le m\).

Разработчики говорят, что затраты на разработку будут пропорциональны \(\sum_{i=1}^{m} b_{i}\). Вас попросили подобрать параметры \(m\) и \(b_{i}\) так, чтобы система могла присвоить \(n\) объектам различные ID, а затраты на разработку были минимальны. Обратите внимание, что необязательно использовать все доступные ID.

Входные данные

В единственной строке записано одно целое положительное число \(n\). Длина десятичной записи \(n\) не превосходит \(1.5 \cdot 10^{6}\). Число записано без ведущих нулей.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальное значение \(\sum_{i=1}^{m} b_{i}\).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 36
10
2 37
11
3 12345678901234567890123456789
177

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
Python2
С++ Mingw-w643
Комментарий учителя