(А. Бычков) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
- символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
- символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность;
- символ «F» означает любое число, входящее в последовательность Фибоначчи.
Найдите все натуральные числа, не превышающие 109, которые соответствуют маске 73*5F486F и делятся на 43 без остатка. В ответе запишите найденные числа в порядке возрастания, справа от каждого — соответствующее частное от деления на 43.
Примечание. Числа Фибоначчи – это ряд чисел, в котором первое и второе число равны единице, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел ряда: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...