(С.С. Поляков, Саратов) Определите наименьшее натуральное число A такое, что выражение
\(((x \& A \neq 0) \rightarrow (x \& 62 \neq 0)) \rightarrow ((x \& 24 = 0) \land (x \& A \neq 0))\)
тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?