Задача . Бинарный поиск_Практика-2

Сфера S определена центром O = (Ox, Oy, Oz) и радиусом R,
Отрезок AB определен координатами границ A = (Ax,Ay,Az), B=(Bx,By,Bz). Длина OA меньше R, а длина OB больше R.
Определите  на отрезке AB точку T, удовлетворяющую условиям:

• T отрезка расположена внутри сферы или на сфере
• T разбивает отрезок AB в отношении n:m, где n,m - натуральные числа  и n+m < 1000
•  AT максимально из всех возможных

Входные данные
1 строка - четыре целых числа: радиус сферы \(R (1 \leq R\leq1000)\),  координаты центра сферы  O_x, O_y,O_z (целые числа, не превосходящие по модулю 1000).
2 строка - три целых числа: - координаты точки A (A_x,A_y,A_z) (целые числа, не превосходящие по модулю 1000).
3 строка - три целых числа: - координаты точки B (B_x,B_y,B_z) (целые числа, не превосходящие по модулю 1000).
Выходные данные
Два натуральных числа - искомое отношение разбиения отрезка AB (от точки A). Числа отношения должны быть взаимно простыми и по сумме не превосходить 999
Примеры

10 0 0 0 2 4 6 7 6 5	115 808
8 1 -1 2 2 -4 6 5 6 -5 ​​​​​​	36 163